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　　关(guān)于独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频(pín)以及独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系举例(lì)，独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系(xì)视频讲解，独立事件的(de)概率计算公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的(de)关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同(tóng)时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必(bì)有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对(duì)立。

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