反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)是正(zhèng)切函数(shù)的求生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写span>导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arct生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写anx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公(gōng)式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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