为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正是根(gēn)据(jù)相反(fǎn)数筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律(lǜ)以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得(dé)正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负(fù)得(dé)正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负数

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